未知の原因によって太陽エネルギーが奪われる異常事態が発生。このままでは地球の気温は低下し、全人類は滅亡する。この未曾有の危機を回避するため、世界中の叡智が集結。調査の結果、この現象は我々の太陽だけではなく宇宙に散らばる無数の恒星に及んでいたが、11.9光年先に唯一無事な星を発見。人類に残された策は、宇宙船でそこに向かい、太陽と全人類を救うための謎を解くことだけだった。その “イチかバチかヘイル・メアリー”のプロジェクトのため宇宙に送り込まれたのは、しがない中学校の科学教師グレース(ライアン・ゴズリング)。地球から遠く離れた宇宙でたった一人、自らの科学知識を頼りに奮闘するが、思いもよらない”出会い”が彼の運命を大きく変えることになる──。